13.5因式分解

1.因式分解及提公因式法

 使用说明

1.请同学们认真阅读课本，划出重要知识，规范完成学案自主学习并记熟基础知识。

2.结合课本知识独立思考，规范完成学案合作探究和当堂巩固练习，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。

3.小组讨论探究课题，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。课后及时整理完善导学案。

 学习目标

1.认知与技能目标:了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的相互关 系；会用提公因式法分解因式。

2.过程与方法目标:培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比的数学思想方法以及逆向思维的意识。

3.情感与态度目标：激情投入，高效学习，享受学习数学的快乐。

教学重点和难点

　　教学重点：因式分解的概念及提公因式法。

教学难点：正确找出多项式各项的公因式进行分解。

 学习过程

预习案

【忆一忆】

乘法分配律用字母表示为                        .

【知识互动】

思考一

1.你对因式分解是怎样理解的？定义中的关键词是什么？

2.因式分解的对象是              ，因式分解的结果是             .

3.整式乘法与因式分解的关系是什么？

思考二

1. 什么是提公因式法和公因式？

2.如何提取公因式？请根据教材40页例1（1）（2）题总结。

提示：观察公因式中的系数、字母和字母的指数具有什么特点.

【预习自测】

1.判断下列各式中，从左至右的变形是否是因式分解，不是的请写出理由。

2.请找出下列多项式中各项的公因式。

（1） 3a+3b的公因式是：             

（2）-24m2x+16n2x公因式是：         

（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：   

3.把下列多项式分解因式：

（1）5a2+25a                              （2）-3a2+9ab  

（3)12x²y+18xy²                                                   

我的疑惑

探究案

※ 探索.

探究1.利用提公因式法分解因式 .

探究2.简便运算

（1）121×7.45+345×7.45+534×74.5

（2）2011+2011²-2012²

探究3.分解因式am+bm+an+bn

探究4.若a+b=3,ab=-5,则ab²+a²b-ab的值是多少？

总结提升

※ 学习小结:

1.知识方面

2.数学思想方面

 学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.

  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测——有效训练，反馈矫正。

1、把下列各式分解因式：

（1）               （2）                (3) - 4a³b²- 6a²b+2ab   

（4）                     （5）

2．若x²＋3x－2＝0，求2x³＋6x²－4x的值.