完全平方公式

 使用说明

1.请同学们认真阅读课本，划出重要知识，规范完成学案自主学习并记熟基础知识。

2.结合课本知识独立思考，规范完成学案合作探究和当堂巩固练习，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。

3.小组讨论探究课题，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。课后及时整理完善导学案。

 学习目标 

1.掌握用完全平方公式因式分解的方法,熟悉因式分解的一般步骤。

2.通过利用完全平方公式因式分解，掌握这种方法的特征并熟练应用，并且体会、总结因式分解的一般步骤。

3.激情投入，高效学习，认识到整体思想的重要性，培养转化变形的数学思想和能力。

重点难点： 难点：用完全平方公式因式分解。

           重点：完全平方公式因式分解时的变形和转化。

 学习过程

预习案

知识回顾                                           

  1.               ，差的平方表示              。

  2.两数的平方公式用字母表示为                                  。

思考（一）：

完全平方公式：

（1）字母表达式：                                                 。

（2）语言叙述：两个数的         加上（或减去）这两个数的积的         ，

     等于这两个数的              的平方。

关于完全平方公式你认为应该注意哪些？

思考（二）

因式分解的一般步骤：

【预习自测】

1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？

⑴                   ⑵

⑶                  ⑷

各式因式分解：

⑴x²+14x+49;      ⑵   ⑶（m+n）²－6（m +n）+9.

我的疑惑

                               探究案

探究一

因式分解：（1）              

                               （4）

探究二

探究三

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.

  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测——有效训练，反馈矫正

  一、判断题

    1．（a²－b²）（a²+b²）=a⁴－b⁴ （  ）

    2．a²－ab+ b²=（ b－a）² （  ）

    3．4a³+6a²+8a=2a（2a²+3a+4a）  （  ）

    4．分解因式a³－2a²+a－1=a（a－1）²－1 （  ）

5．分解因式（x－y）²－2（x－y）+1=（x－1）² （  ）

  二、填空题

    6．若n为整数，则（2n+1）²－（2n－1）²一定能被________整除．

    7．因式分解－x³y²－x²y²－xy=_______

    8．因式分解（x－2）²－（2－x）³=_______

    9．因式分解（x+y）²－81=_______

    10．因式分解1－6ab³+9a²b⁶=_______

    11．当m______时，a²－12a－m可以写成两数和的平方．

    12．若4a²－ka+9是两数和的平方，则k=_______．

    13．利用因式分解计算

    1998×6.55+425×19.98－0.1998×8000=________．

三.因式分解

1. m⁴+2m²n+4n²           2．－a⁴+2a²b²－b⁴

【自主纠错区域】请珍惜每一次机会，发现自己存在的问题，重视纠错，总结经验，继续前进。

※.课堂小结

1.知识方面                                                            

2.数学思想方面